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已知刀轴矢量在工件坐标系的姿态，即为刀具在工件坐标系{s}中的理想姿态。已知刀触点在工件坐标系的位置，即为刀位点在工件坐标系{s}中的理想位置。在工件坐标系中，通过使刀具的刀位点与刀触点重合且实际刀轴方向与理想刀轴方向相同求解一系列满足期望要求的关节轴参数，称之为求解逆运动学问题。
通常情况下，求解五轴数控机床的运动学逆解可以分为两步进行，即刀轴矢量方向的一致性和刀位点位置的一致性。刀轴矢量方向的一致性是首先将刀轴矢量在刀具坐标系{t}
中的姿态用坐标表示，通过刀具坐标系{t}到工件坐标系{s}的变换矩阵，转换到工件坐标系
{s}中表示，这是刀轴矢量在工件坐标系{s}中的实际姿态，然后是已知的刀轴矢量在工件坐标系{s}中的姿态，这是刀轴矢量在工件坐标系{s}中的理想姿态，从而可以根据工件坐标系
{s}中刀具矢量的实际方向与理想方向一致的要求，通过数学计算，求出各个转动伺服轴的转角。刀位点的一致性是首先将刀位点在刀具坐标系{t}的位置，通过刀具坐标系{t}到工件坐标系{s}的变换矩阵，转换为工件坐标系{s}中的坐标表示，这是工件坐标系{s}中刀位点的实际位置，然后是已知刀触点在工件坐标系{s}中的位置，这是工件坐标系{s}中刀位点的理想位置，从而可以根据工件坐标系{s}中刀位点的实际位置与理想位置的一致性要求，通过数学计算，求解出各个直线运动伺服轴的移动量。